【题目】如图1，梯形abcd的面积为72平方厘米，其中ad平行于bc，并且bc的长度是ad的两倍。点e是ac的中点，并且延长be与cd相交于点f。现在我们要计算红色四边形aefd的面积。
【分析与解答】
我们知道梯形abcd的面积为72平方厘米，且bc是ad的两倍。这意味着三角形abc的面积是三角形adc的面积的两倍。我们可以计算出三角形adc的面积为：72÷（1 2）=24平方厘米。接下来我们需要寻找方法来求解红色四边形aefd的面积。我们可以通过分析图形并结合已知条件来解决这个问题。我们可以先计算三角形ade和三角形cde的面积，然后将两者相加即可得到红色四边形aefd的面积。由于点e是ac的中点，我们知道三角形ade和三角形cde的面积是相等的。我们可以通过计算三角形adc的面积的一半来得到每个三角形的面积：24÷2=12平方厘米。那么接下来我们需要找出三角形def的面积。为了计算这个面积，我们可以做一个辅助线：过点c作cg平行于ab并与ad的延长线相交于点g，然后连接bg。这样我们就得到了一个平行四边形abcg。由于ac和bg在e点相交，我们知道b、e、f、g四点共线。利用已知的bc和ad的关系以及平行四边形的性质，我们可以得到df和cf的比例关系。通过计算我们可以知道df和cf的比例为s△deg与s△ceg的比例，即df:cf= 1:2。由此我们可以得出三角形def的面积是三角形cde面积的三分之一，即s△def=12÷3=4平方厘米。因此红色四边形aefd的总面积为三角形ade和三角形def的面积之和，即aefd面积= 12 4=16平方厘米。
