引言：计算机技术的发展，尤其是冯诺依曼架构的确立，为我们构建了一个以数字信息处理的为核心的电子时代。在这个体系中，不论复杂的文字处理软件还是高精度的火箭发射系统，背后都离不开数字信息的处理与运算。今天，我们将深入探讨计算机内部数字表示与运算的核心问题——为何计算机要使用二进制数制，以及有符号数的机器数运算中的核心问题如何解决等。接下来让我们开启这段探索之旅。
一、数字信息在计算机中的表示与运算概述
计算机是基于二进制系统工作的设备，这意味着所有的信息在计算机内部都是以二进制数的形式存储和处理的。无论我们日常接触的十进制编码数据，如手机号码、工牌号等，在转换成计算机可识别的语言时都需要转换成二进制格式。由此产生了许多关于计算机为何选择二进制数制的问题，以及在这种数制下如何进行有符号数的机器数运算的问题。我们接下来逐一探讨这些问题。
二、为什么计算机使用二进制数制？
计算机使用二进制数制的原因在于二进制系统的稳定性和可靠性。在二进制系统中，只有两种状态，可以简单地用高电平（表示1）和低电平（表示0）来表示。这种简单的逻辑电路使得计算机硬件设计变得简单可靠。二进制数的运算规则相比其他数制更为简单，这对于计算机内部的运算处理非常有利。
三、有符号数的机器数运算问题
在计算机中处理有符号数时，我们面临一个问题：如何在计算机内部表示正负数的机器数以及如何进行有效的运算。为了解决这一问题，我们需要理解机器数的概念以及如何在不同数制之间进行转换。机器数是将带正负符号的数转换为二进制形式后的结果。在此基础上，我们需要解决如何在机器数运算中处理正负号的问题。这就需要引入补码的概念。
四、补码的作用与原理
