分享一个计算向量夹角余弦值的超简单公式：
假设有两个向量 a 和 b，它们的坐标分别是 (a1, a2, …, an) 和 (b1, b2, …, bn)。
那么，向量 a 和 b 的夹角余弦值 cos(θ) 可以用以下公式直接计算：
cos(θ) = (a1 b1 a2 b2 … an bn) / (||a|| ||b||)
其中：
a1 b1 a2 b2 … an bn 是向量 a 和 b 的点积（数量积）。
||a|| = √(a1² a2² … an²) 是向量 a 的模（长度）。
||b|| = √(b1² b2² … bn²) 是向量 b 的模（长度）。
这个公式直接利用了向量的点积和模长，计算过程非常直观简单！