教你一招轻松算出任意日期是星期几的小技巧:
这个方法基于一个简单的数学公式,称为“蔡勒公式”(zeller’s congruence)。虽然它看起来有点复杂,但掌握了就非常实用。
步骤如下:
1. 准备工作: 确定你要计算的日期(年、月、日),并记住每个月的编号。注意,这里的月份编号需要特别处理:
月份编号规则:3月为3,4月为4,…,12月为12。
如果你要计算的月份是1月或2月,则把年份看作前一年的13月或14月(即1月看作13月,2月看作14月)。年份的后两位数字是 `年份 % 100`,如果这个月是1月或2月,则年份还要减去1 (`(年份 / 100) – 1`)。
2. 代入公式: 蔡勒公式的形式如下(以公历格里高利历为例):
`h = (q floor((13 (m 1)) / 5) k floor(k / 4) floor(j / 4) 5 j) % 7`
`h` 是计算结果,代表星期几(0=星期六,1=星期天,2=星期一,3=星期二,4=星期三,5=星期四,6=星期五)。
`q` 是日期中的日。
`m` 是日期中的月份编号(如上所述,1月或2月按13或14月处理)。
`k` 是年份的后两位数字 (`年份 % 100`)。
`j` 是年份的前两位数字 (`年份 / 100`)。
3. 计算: 按照公式一步步计算 `h` 的值。
4. 结果对应: 将计算出的 `h` 值对应到星期几:
0 → 星期六
1 → 星期天
2 → 星期一
3 → 星期二
4 → 星期三
5 → 星期四
6 → 星期五
举个例子: 计算公历2023年10月27日是星期几。
1. 准备:
日 (q) = 27
月 (m) = 10 (不是1或2月,所以月份编号就是10)
年份 = 2023
年份后两位 (k) = 23
年份前两位 (j) = 20
2. 代入公式:
`h = (27 floor((13 (10 1)) / 5) 23 floor(23 / 4) floor(20 / 4) 5 20) % 7`
`h = (27 floor(143 / 5) 23 floor(5.75) floor(5) 100) % 7`
`h = (27 28 23 5 5 100) % 7`
`h = 188 % 7`
3. 计算:
`188 ÷ 7 = 26 余 6`
所以 `h = 6`
4. 结果对应:
`h = 6` 对应 星期五。
因此,2023年10月27日是星期五。
这个技巧虽然需要一点计算,但一旦熟练,就能快速准确地算出任何公历日期对应的星期几了!